如果没有立遗嘱，按照法定继承。
我国《继承法》明确规定，法定继承人的范围是：被继承人的配偶子女父母兄弟姐妹祖父母外祖父母以及死于被继承人之前的子女的直系卑亲属对公婆或岳父母尽了主要赡养义务的儿媳或女婿。

《继承法》第10条规定：
第一顺序：配偶、子女、父母；
第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母；

但是您问的问题里，双方是指该儿媳与死者父母吗？
房产证是死者的父母是指房产证上的名字是死者的父母的话，那么房屋的所有人就是死者的父母，房屋是本来就是属于死者父母的财产，就是不存在死者的老婆的继承问题。

如果是法定继承，那么父母，妻子，孩子都是第一顺序继承人，应该将遗产按份分割。
由两个人以上的继承人继承，可以用两种方法清偿被继承人的债务：
一种可以先用遗产缴纳税款和偿还债务，然后将剩下的遗产数额再按继承程序进行分割；
另一种可以根据各继承人所继承的遗产数额，按比例分担被继承人应缴纳的税款和所欠债务。